Переносна симетрія, що це

Переносна симетрія, що це. актуалізація знань

поширені матеріали

Today’s:

  • Чим можна годувати синичок. Чим годувати синичок — харчування синиць
  • Які бувають інструменти для ремонту назви. Назви інструментів для будівельних робіт + Фото.
  • Яка повинна бути всмоктувану потужність у хорошого пилососа для будинку. потужність пилососа
  • У фікуса опало все листи чи можна його врятувати ?. Чому фікуси скидають листи
  • Яка всмоктувану потужність повинна бути у пилососа для домашнього прибирання. Яка всмоктувану потужність повинна бути у пилососа
  • Що можна посадити на городі. Кому потрібні грядки
  • З чого краще споруджувати будинок? не потрібно здійснювати моїх помилок. Який будинок краще побудувати для регулярного проживання вашої родини

Переносна симетрія, що це. актуалізація знань

Розглядаються різні варіанти перетворень фігур.
Дається найменування трьома видами перетворень, зробленим за певними правилами. В такому випадку кожна точка фігури F перекладається в іншу точку фігури F ‘.
Викладач знайомить учнів з прикладами центрально — симетричних фігур.
Питання до учнів:

  1. Покажіть центр симетрії фігур.
  2. Назвіть фігури, які мають не один центр симетрії (Фігура, яка складається з 2-ух паралельних прямих і, мають не один центр симетрії)
  3. Назви інші варіанти центрально-симетричних фігур. ()
  4. Назви фігуру, відмінну від табличній, яка має не один центр симетрії ()
  5. Чи має центр симетрії фігура, яка складається з 2-ух пересічних прямих?

Розглядається малюнок 3.

  1. Скільки осей симетрії мають ці фігури?
  2. Назви номера фігур, які мають одну, дві, три, чотири, безмежне багато осей симетрії.
  3. Намалюй фігуру, відмінну від тих, що поміщені на малюнку, симетричну щодо деякої осі.

Розглянемо наступні зміни симетрії
Поворотом площини навколо точки О на уголназивается відображення площині на себе,
при якому кожна точка М відображається в таку точку М1, що ОМ = ОМ1і уголМОМ1равён. При цьому точка Про залишається на місці, а всі інші нудьги повертаються навколо точки О в одному і тому ж напрямку — за годинниковою стрілкою або проти годинникової стрілки.
Фігура геометричної форми називається симетричною площині S (Малюнок 16), якщо для кожної точки E даної фігури може бути знайдена точка E ‘тієї ж фігури, так що відрізок EE’ перпендикулярний площині S і ділиться цією площиною надвоє (EA = AE ‘). Площина S називається площиною симетрії. Симетричні фігури, предмети і тіла не рівні один одному у вузькому сенсі слова (наприклад, ліва рукавичка не підійде для правої руки і навпаки). Їх називають дзеркально рівними .
Варіанти фігур, що володіють дзеркальною симетрією:
Розглянемо використання перетворень симетрії в орнаментах.
Що таке візерунок?
Візерунок (від латинського ornamentum-прикраса) візерунок, який складається з ритмічно елементів які повторюються для прикраси яких-небудь предметів або архітектурних будівель. Візерунок можна зустріти практично скрізь. Візерунок дуже часто можна зустріти у вишивці, в різьбі по дереву, в архітектурі, навіть в природі можна зустріти візерунок. Неможливо уявити старовинну чувашскую одяг без орнаменту. Завжди жінки вишивали на власному одязі найрізноманітніші орнаменти. Завжди коли зустрічали гостей підносили на прикрашеному малюнком рушник. Візерунок завжди був присутній у виробах з тканини .Якщо б ви потрапили в селі, то ви б побачили що на всіх будинках є прекрасна повторюється різьблення. Завжди російський народ прикрашав власні будинки різьбленими охлупнямі, карнизами, наличниками. В прикраса багатьох будівель застосовується візерунок. Візерунок робить споруди красивішими. Красиві колони з малюнком зроблять будь-яку споруду дуже красивою. Візерунок зробить красивіше будь-який виріб, будь-то хоч тканинне виріб, хоч споруда.

Головна симетрія

Перш ніж визначити поняття центральної симетрії, введемо поняття симетричності точки відносно іншої точки.
Точки $ X $ і $ X 1 $ називатимемо симетричними щодо якоїсь точки $ O $, якщо ця точка $ O $ буде центром відрізка $ $ (рис. 2).
Центральної симетрією фігури щодо точки будемо називати відображення, при якому виходить фігура, складена з точок, симетричних щодо цієї точки кожній точці початкової фігури.
Введемо наступну теорему:
Головна симетрія — рух.
Нехай нам дано дві точки $ Z $ і $ Z ‘$ — симетричні щодо точки $ O $. Побудує систему координат $ O $, де точка $ O $ — її центр. Нехай точка $ Z $ в даній системі координат має координати $ (?,?,?) $, А точка $ Z ‘$ має координати $ (?’ ,? ‘,?’) $. Так як ці точки симетричні відносно початку координат (іншими словами початок координат, за визначенням 3, вважається серединою відрізка $ $, то вірні рівності
Візьмемо дві довільні точки $ X $ і $ Y $ з координатами $ (? 1 ,? 1 ,? 1) $ і $ (? 2 ,? 2 ,? 2) $, виходячи з цього. Відстань між ними одно
За формулами вище, отримаємо, що симетричні їм точки $ X ‘$ і $ Y’ $ мають координати $ (-? 1, -? 1, -? 1) $ і $ (-? 2, -? 2, -? 2 ) $, виходячи з цього. Відстань між ними одно
Іншими словами головна симетрія зберігає відстані, що і стверджує нашу теорему.

Симетрія в житті. Значення симетрії у нас в житті.

Поняття симетрії йде через всю багатовікову історію людського мистецтва. Багато народів з дуже далеких часів володіли уявленням про симетрії в широкому сенсі — як еквіваленті врівноваженості і гармонійності.
Форми сприйняття і вираження в багатьох областях науки і мистецтва, в кінцевому підсумку, спираються на симетрію, яка застосовується і виявляється в нестандартних поняттях і засобах, властивих індивідуальним областям науки і видам мистецтва.
Симетрія (від грецького symmetria — «відповідність») — поняття, що означає збереженість, повторюваність, «інваріантність» якихось властивостей структури досліджуваного об’єкта при проведенні з ним конкретних перетворень.
Дійсно симетричні об’єкти оточують нас буквально з кожного боку, ми маємо справу з симетрією всюди, де зустрічається будь-яка упорядкованість. Симетрія протистоїть хаосу, безладу. Виходить, що симетрія — це врівноваженість, впорядкованість, краса, досконалість.
Весь світ можна розглянути як прояв єдності симетрії та асиметрії. Асиметричне в загальному споруда може являти собою композицію гармонії з симетричних елементів.
Симетрія різноманітна, всюдисуща. Вона створює красу і гармонію.
Протягом багатьох століть в ході суспільної практики і пізнання законів об’єктивної реальності людство накопичило незліченні дані, що говорять про наявність в світі який нас оточує 2-ух течій: з одного боку, до суворої упорядкованості, гармонійності, з іншого боку — до їх порушення. Люди давно звернули увагу на чіткість форми кристалів, кольорів, сот бджіл та інших природних об’єктів і відтворювали цю пропорційність у творах мистецтва, у створюваних ними предметах, через поняття симетрії.
«Симетрія, — пише популярний вчений Дж. Ньюмен, — встановлює забавне та вражаюче спорідненість між предметами, явищами і теоріями, зовні, здається, нічим не пов’язаними: земним магнетизмом, жіночої вуаллю, поляризованим світлом, справжнім відбором, теорією груп, робочими звичками бджіл в вулику, будовою простору, малюнками ваз, квантовою фізикою, пелюстками квітів, поділом клітин морських їжаків, рівноважний конфігураціями кристалів, романськими соборами, сніжинками, музикою, теорією відносності … »
Розглянемо варіанти симетрії в самих різних сферах нашого життя.
джерело: dachnayazhizn.info