Види симетрії — сайт kozelrozel!

види симетрії

СИММЕТРИЯ ЩОДО ПРЯМИЙ (ОСЬОВА СИММЕТРИЯ)

Одна точка називаються симетричною інший відносно прямої, якщо ця пряма проходить крізь середину відрізка, що об’єднує ці точки, і перпендикулярна до цього відрізка. Кожна точка прямої а вважається симетричною для себе. Пряма називається віссю симетрії фігури якщо кожна точка фігури однакова щодо деякої точки тієї ж фігури.

дзеркальна симетрія

Фігура геометричної форми називається симетричною площині S, якщо для кожної точки даної фігури може бути знайдена інша точка тієї ж фігури, так що відрізок, який об’єднує ці точки, перпендикулярний площині S і ділиться цією площиною надвоє. Площина S називається площиною симетрії.

Симетричні фігури, предмети і тіла не рівні один одному у вузькому сенсі слова (наприклад, ліва рукавичка або черевик не підійде для правої руки або ноги і навпаки). Їх називають дзеркально рівними.

головна симетрія

Дві точки називаються симетричними відносно центру симетрії О, якщо О — середина відрізка, що об’єднує ці точки. Точка О вважається симетричною для себе.
Фігура геометричної форми (або тіло) називається симетричною відносно центра О, якщо для кожної точки даної фігури може бути знайдена інша точка тієї ж фігури, так що відрізок, який об’єднує ці точки, йде через центр О і ділиться в цій точці надвоє. Точка О називається центром симетрії.

поворотна симетрія (симетрія обертання)

При поворотною симетрії перехід частин фігури в нове положення або перетворення вихідної фігури відбувається при повороті фігури на конкретний кут навколо точки, яка називається центром повороту. Поворотна симетрія може розглядатися на площині і в просторі.
Тіло (фігура) володіє симетрією обертання, якщо при повороті на кут 360 ° / n (n — ціле число, наприклад, 2, 3, 4 і т.д. дуже довго) навколо деякої прямої (осі симетрії) воно повністю сходиться з власним початковим становищем. При n = 2 ми маємо осьову симетрію.

симетрія подібності

Собою являє незвичайний аналог попередніх симетрій з тією лише різницею, що вона пов’язана з одночасним зменшенням або збільшенням аналогічних частин фігури і відстаней між ними. Найпростішим прикладом такої симетрії є матрьошки.

переносна (трансляційна симетрія)

Про таку симетрії говорять тоді, коли при перенесенні фігури уздовж прямої на якусь відстань, або відстань, кратне цієї величини, вона з’єднується сама з собою. Пряма, уздовж якої виробляється перенос, називається віссю перенесення.

варіанти симетрії фігур геометричної форми

Різноманітними видами симетрії мають і плоскі і об’ємні фігури. Наприклад, квадрат, прямокутник, ромб мають і центр симетрії і осі симетрії.

Коло і круг мають центр симетрії і нескінченно багато осей симетрії. Об’ємні фігури можуть мати центр симетрії, осі симетрії і володіти дзеркальною симетрією.

Правильні багатогранники власної симетрією з дуже далеких часів привертали велику увагу до себе вчених, архітекторів, художників. Їх заслужено називають самими симетричними з усіх багатогранників.
Детально описав властивості правильних багатогранників давньогрецький вчений Платон. З цієї причини їх називають тілами Платона. Правильним многогранників присвячена 13 книжка «Почав» Евкліда.
Дуже симетричною фігурою вважається, наприклад, куб. Центром симетрії куба вважається точка перетинання його діагоналей. Через центр симетрії проходять 9 осей симетрії. Площин симетрії у куба також 9 і проходять вони або через протилежні ребра (6), або через середини різних ребер (3).
Через центр симетрії проходять 9 осей симетрії. Площин симетрії у куба також 9 і проходять вони або через протилежні ребра (6), або через середини різних ребер (3).
джерело: kozelrozel.jimdofree.com